ચક્રીય ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં,$\angle A = 2x - 10^{\circ}$ અને $\angle C = 3x - 35^{\circ}$ હોય,તો $\angle A =$ .......... ($^{\circ}$ માં)

$ABCD$ એક એવો ચતુષ્કોણ છે કે જેમાં $A$ એ $B, C$ અને $D$ માંથી પસાર થતા વર્તુળનું કેન્દ્ર છે. સાબિત કરો કે $\angle CBD + \angle CDB = \frac{1}{2} \angle BAD$.

સાચું કે ખોટું લખો અને તમારા જવાબનું સમર્થન કરો.
વર્તુળના કોઈ પણ બે બિંદુઓ આગળ જીવા દ્વારા આંતરાતા ખૂણાઓ સમાન હોય છે.

આકૃતિમાં,$O$ એ વર્તુળનું કેન્દ્ર છે અને $\angle BCO = 30^{\circ}$ છે. $x$ અને $y$ શોધો.

ચક્રીય ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં,વિકર્ણો $AC$ અને $BD$ બિંદુ $P$ માં છેદે છે. જો $\angle BAC = 52^{\circ}$ અને $\angle ADB = 78^{\circ}$ હોય,તો $\angle ABC$ શોધો. ($^{\circ}$ માં)

$P$ કેન્દ્રવાળા વર્તુળમાં,$AB$ એક જીવા છે અને બિંદુ $C$ એ ગુરુચાપ $AB$ પર $A$ અને $B$ સિવાયનું એક બિંદુ છે. જો $\angle ACB = 47^{\circ}$ હોય,તો $\angle APB = $ .......... ($^{\circ}$ માં)